A

（1）显微镜物镜和目镜都是凸透镜，把标本放在物镜的二倍焦距和一倍焦距之间，这样得到一个放大的实像，那么这个放大的实像正好成在目镜焦点以内，由凸透镜成像规律可知，当$u \lt f$时，成正立放大的虚像，所以显微镜的物镜成倒立、放大的实像，目镜成正立、放大的虚像，故①正确，②错误；
$(2)$用望远镜观察远处物体时，物体通过物镜成的是倒立、缩小的实像，这个像通过靠近眼睛的目镜成正立、放大的虚像，故③正确，④错误。
故选：$A$。