七年级数学解答题反比例函数图象上点的坐标、翻折变换（折叠问题）｜试题答案与解析｜题霸

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七年级数学解答题一般

题目

如图,点

O

和点

C

分别是长方形边上的一点,分别沿着

OC

、

OD

对折,使得点

A

和点

B

分别落在点

{A\’}

和点

{B\’}

,并且点

O

、

{A\’}

和

{B\’}

在同一条直线上,

\angle COD= \_\_\_\_\_\_.

知识点：反比例函数图象上点的坐标、翻折变换（折叠问题）章节：第6章反比例函数 / 6.2 反比例函数的图象与性质

答案与解析

答案

根据题意可得，

\angle {A\’}OC=\angle AOC=\frac{1}{2}∠AOA′

，

\angle {B\’}OD=\angle BOD=\frac{1}{2}∠BOB′

，

\because \angle COD=\angle {A\’}OC+\angle {B\’}OD

，

\therefore ∠COD=\frac{1}{2}∠A0A′+\frac{1}{2}∠BOB′=\frac{1}{2}\left(\angle A0A\’+\angle BOB\’\right)=\frac{1}{2}×180°=90^{\circ}

.
故答案为：

90^{\circ}

.

解析

根据题意可得，

\angle {A\’}OC=\angle AOC=\frac{1}{2}∠AOA′

，

\angle {B\’}OD=\angle BOD=\frac{1}{2}∠BOB′

，

\because \angle COD=\angle {A\’}OC+\angle {B\’}OD

，

\therefore ∠COD=\frac{1}{2}∠A0A′+\frac{1}{2}∠BOB′=\frac{1}{2}\left(\angle A0A\’+\angle BOB\’\right)=\frac{1}{2}×180°=90^{\circ}

.
故答案为：

90^{\circ}

.

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