题目
如图,反比例函数
y=x8(x＞0)的图象与正方形
ABCO的边
AB,
BC分别交于点
P,
Q.若
P为
AB的中点,则正方形
ABCO的边长为______.
知识点：反比例函数、反比例函数与一次函数的交点、矩形的性质章节：第6章 反比例函数 / 6.2 反比例函数的图象与性质
答案与解析
答案
由条件可知
AB∥OC，
AB=OA=OC，
设
AB=OA=OC=2a(a>0)，
∴A(0,2a)，
B(2a,2a)，
∴P(a,2a)，
∵点
P在反比例函数的图象上，
∴a×2a=8，
∵a>0，
∴a=2，
∴AB=OA=OC=4，
∴正方形
ABCO的边长为
4，
故答案为：
4.
解析
由条件可知
AB∥OC，
AB=OA=OC，
设
AB=OA=OC=2a(a>0)，
∴A(0,2a)，
B(2a,2a)，
∴P(a,2a)，
∵点
P在反比例函数的图象上，
∴a×2a=8，
∵a>0，
∴a=2，
∴AB=OA=OC=4，
∴正方形
ABCO的边长为
4，
故答案为：
4.
