（1）设正比例函数的解析式为$y=ax$，反比例函数的解析式为$y=\dfrac{b}{x}$，

$\because$正比例函数和反比例函数的图象都经过点$A\left(3,3\right)$，

$\therefore 3=3a$，$3=\dfrac{b}{3}$，

$\therefore a=1$，$b=9$，

$\therefore$正比例函数的解析式为$y=x$，反比例函数的解析式为$y=\dfrac{9}{x}$；

$\left(2\right)\because$点$B$在反比例函数上，

$\therefore m=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}$，

$\therefore B$点的坐标为$\left(6,\dfrac{3}{2}\right)$，

$\because$直线$BD$是直线$OA$平移后所得的直线，

$\therefore$可设直线$BD$的解析式为$y=x+c$，

$\therefore \dfrac{3}{2}=6+c$，

$\therefore c=-\dfrac{9}{2}$，

$\therefore$直线$l$的解析式为$y=x-\dfrac{9}{2}$；

（3）过点$A$作$AE$∥$x$轴，交直线$l$于点$E$，连接$AC$.

$\because$直线$l$的解析式为$y=x-\dfrac{9}{2}$，$A\left(3,3\right)$，

$\therefore$点$E$的坐标为$(\dfrac{15}{2}$，$3)$，点$C$的坐标为$(\dfrac{9}{2}$，$0)$.

$\therefore AE=\dfrac{15}{2}-3=\dfrac{9}{2}$，$OC=\dfrac{9}{2}$，

$\therefore S_{四边形OABC}=S_{\triangle OAC}+S_{\triangle ACE}-S_{\triangle ABE}$

$=\dfrac{1}{2}\times \dfrac{9}{2}\times 3+\dfrac{1}{2}\times \dfrac{9}{2}\times 3-\dfrac{1}{2}\times \dfrac{9}{2}\times \dfrac{3}{2}$

$=\dfrac{81}{8}$.

（1）设正比例函数的解析式为$y=ax$，反比例函数的解析式为$y=\dfrac{b}{x}$，

$\because$正比例函数和反比例函数的图象都经过点$A\left(3,3\right)$，

$\therefore 3=3a$，$3=\dfrac{b}{3}$，

$\therefore a=1$，$b=9$，

$\therefore$正比例函数的解析式为$y=x$，反比例函数的解析式为$y=\dfrac{9}{x}$；

$\left(2\right)\because$点$B$在反比例函数上，

$\therefore m=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}$，

$\therefore B$点的坐标为$\left(6,\dfrac{3}{2}\right)$，

$\because$直线$BD$是直线$OA$平移后所得的直线，

$\therefore$可设直线$BD$的解析式为$y=x+c$，

$\therefore \dfrac{3}{2}=6+c$，

$\therefore c=-\dfrac{9}{2}$，

$\therefore$直线$l$的解析式为$y=x-\dfrac{9}{2}$；

（3）过点$A$作$AE$∥$x$轴，交直线$l$于点$E$，连接$AC$.

$\because$直线$l$的解析式为$y=x-\dfrac{9}{2}$，$A\left(3,3\right)$，

$\therefore$点$E$的坐标为$(\dfrac{15}{2}$，$3)$，点$C$的坐标为$(\dfrac{9}{2}$，$0)$.

$\therefore AE=\dfrac{15}{2}-3=\dfrac{9}{2}$，$OC=\dfrac{9}{2}$，

$\therefore S_{四边形OABC}=S_{\triangle OAC}+S_{\triangle ACE}-S_{\triangle ABE}$

$=\dfrac{1}{2}\times \dfrac{9}{2}\times 3+\dfrac{1}{2}\times \dfrac{9}{2}\times 3-\dfrac{1}{2}\times \dfrac{9}{2}\times \dfrac{3}{2}$

$=\dfrac{81}{8}$.