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七年级数学填空题一般
题目
∣m+2∣+∣m−3∣|m+2|+|m-3|的最小值为______,此时mm能取的整数值有______个.
知识点：一元二次方程的定义、根的判别式章节：第21章 一元二次方程 / 21.1 一元二次方程的概念

答案与解析

答案

∣m+2∣+∣m−3∣|m+2|+|m-3|表示mm到−2-2、33的距离之和，
所以当−2⩽m⩽3-2\leqslant m\leqslant 3时，∣m+2∣+∣m−3∣|m+2|+|m-3|有最小值，是3−(−2)=3+2=53-\left(-2\right)=3+2=5，
此时mm能取的整数值有−2-2，−1-1，00，11，22，33，共66个，
故答案为：55，66.

解析

∣m+2∣+∣m−3∣|m+2|+|m-3|表示mm到−2-2、33的距离之和，
所以当−2⩽m⩽3-2\leqslant m\leqslant 3时，∣m+2∣+∣m−3∣|m+2|+|m-3|有最小值，是3−(−2)=3+2=53-\left(-2\right)=3+2=5，
此时mm能取的整数值有−2-2，−1-1，00，11，22，33，共66个，
故答案为：55，66.

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