某养猪场要出售$200$只生猪,现在市场上生猪的价格为$11$元$/kg$,为了估计这$200$只生猪能卖多少钱,该养猪场从中随机抽取$5$只,每只猪的重量（单位:$kg)$如下:$76$,$71$,$72$,$86$,$87$.
$(1)$计算这$5$只生猪的平均重量；
$(2)$估计这$200$只生猪能卖多少钱?