$(1)$节日彩灯工作时，各灯泡是串联的，若电源插头处电流为$120mA$，因串联电路中电流处处相等，所以通过每个小灯泡的电流也为$120mA$。
$(2)$家庭电路中电风扇、电饭锅和电冰箱是并联的，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以它们共同工作时，干路电流为：$I_{总}=I_{1}+I_{2}+I_{3}=0.3A+4A+1A=5.3A$。
故答案为：$120$；$5.3$。

$(1)$节日彩灯工作时，各灯泡是串联的，若电源插头处电流为$120mA$，因串联电路中电流处处相等，所以通过每个小灯泡的电流也为$120mA$。
$(2)$家庭电路中电风扇、电饭锅和电冰箱是并联的，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以它们共同工作时，干路电流为：$I_{总}=I_{1}+I_{2}+I_{3}=0.3A+4A+1A=5.3A$。
故答案为：$120$；$5.3$。