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八年级数学选择题一般
题目

如图,将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC\triangle ABC上,使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C,若∠A=50∘\angle A=5{0}^{\circ },则∠ABD+∠ACD\angle ABD+\angle ACD的值为（ ）
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A.
60∘6{0}^{\circ }
B.
50∘5{0}^{\circ }
C.
40∘4{0}^{\circ }
D.
30∘3{0}^{\circ }
知识点：一元二次方程的定义、根的判别式章节：第21章 一元二次方程 / 21.1 一元二次方程的概念

答案与解析

答案

C

解析

C

在△ABC\triangle ABC中，∵∠A=50∘\because \angle A=5{0}^{\circ }，

∴∠ABC+∠ACB=180∘−50∘=130∘\therefore \angle ABC+\angle ACB={180}^{\circ }-{50}^{\circ }={130}^{\circ }，

在△DBC\triangle DBC中，∵∠BDC=90∘\because \angle BDC={90}^{\circ }，

∴∠DBC+∠DCB=180∘−90∘=90∘\therefore \angle DBC+\angle DCB={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }，

∴∠ABD+∠ACD=130∘−90∘=40∘\therefore \angle ABD+\angle ACD={130}^{\circ }-{90}^{\circ }={40}^{\circ }。

故选：C。

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