B

①若$\frac{a}{b}=-1$，则$a=-b$，$a+b=0$，故$a$、$b$互为相反数，①错误；
②若$\frac{b}{a}＞0$，且$a+b \lt 0$，则$a \lt 0$，$b \lt 0$，$|a|+|b|=-a-b$，②正确；
③一个数的立方是它本身，则这个数为$1$或$-1$或$0$，③错误；
④若$-1 \lt a \lt 0$，则$a$的倒数小于$-1$，④正确.
故选：$B$.