A,C,D

若$ac=bc$，则$a=b$，错误，$c=0$时，$a$，$b$也可能不相等；$A$选项符合题意；
若$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，则$a=b$，正确，$B$选项不符合题意；
若$a^{2}=b^{2}$，则$a=b$，错误，也可能$a=-b$，$C$选项符合题意；
若$|a|=|b|$，则$a=b$，错误，也可能$a=-b$，$D$选项符合题意.
故选：$ACD$.