综合与实践
【问题情境】水龙头关闭不严会造成漏水,浪费水资源,为调查漏水量和漏水时间的关系,实践小组进行了以下的试验与研究.
【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器,每$5\min$记录一次容器中的水量,得到如下表的一组数据:

时间$t/\min$	$0$	$5$	$10$	$15$	$20$	$\ldots$
盛水量$w/mL$	$5$	$20$	$35$	$50$	$65$	$\ldots$

【问题解决】
$(1)$请根据表中信息在坐标系中描点、连线,画出$w$关于$t$的函数图象,根据图象发现容器内盛水量$w\left(mL\right)$与滴水时间$t\left(\min \right)$符合学习过的______函数（选填"正比例"或"一次"）；
$(2)$根据以上判断,求$w$关于$t$的函数关系式；
$(3)$一个人一天大约饮用$1600$毫升水,在这种滴水状态下,请你估算这个水龙头一个月（按$30$天计）的漏水量可供一人饮用大约多少天?(结果保留整数）