题目
如图,
BD是
△ABC的角平分线,
DE⊥AB,垂足为
E.若
△ABC的面积为
10,
AB=6,
BC=4,则
DE的长为______.
知识点：展开图折叠成几何体章节：第1章 丰富的图形世界 / 1.2 从立体图形得到平面图形
答案与解析
答案
过
D作
DF⊥BC于
F，
∵BD是
△ABC的角平分线，
DE⊥AB，
DF⊥BC，
∴DE=DF，
设
DE=DF=a，
∵△ABC的面积为
10，
∴S△ABC=S△ABD+S△CBD，
∴21AB×DE+21BC×DF=10，
∵AB=6，
BC=4，
∴21×6a+21×4a=10，
解得：
a=2，
即
DE=DF=2，
故答案为：
2.
解析
过
D作
DF⊥BC于
F，
∵BD是
△ABC的角平分线，
DE⊥AB，
DF⊥BC，
∴DE=DF，
设
DE=DF=a，
∵△ABC的面积为
10，
∴S△ABC=S△ABD+S△CBD，
∴21AB×DE+21BC×DF=10，
∵AB=6，
BC=4，
∴21×6a+21×4a=10，
解得：
a=2，
即
DE=DF=2，
故答案为：
2.
