题目
如图,
△ABC的三边
AB,
BC,
CA长分别是
20,
30,
40,其三条角平分线将
△ABC分为三个三角形,则
S△ABO:
S△BCO:
S△CAO等于（ ）
知识点：展开图折叠成几何体、三角形的面积章节：第1章 丰富的图形世界 / 1.2 从立体图形得到平面图形
答案与解析
答案
C
解析
过点
O作
OD⊥AC于
D，
OE⊥AB于
E，
OF⊥BC于
F，
∵点
O是内心，
∴OE=OF=OD，
∴S△ABO：
S△BCO：
S△CAO=21⋅AB⋅OE：
21⋅BC⋅OF：
21⋅AC⋅OD=AB:BC:AC=2:3:4，
故选：
C.
