C

$A$、燃料的热值是燃料本身的一种特性，热值的大小只与燃料的种类有关，与是否完全燃烧无关，故$A$错误；
$B$、摩擦生热是通过做功的方式使物体内能增大，这里的“热”是指内能，故$B$错误；
$C$、晶体熔化和液体沸腾时，物体不断吸收热量，但是温度不变，故$C$正确；
$D$、热量是一个过程量，内能是一个状态量，一杯热水逐渐变凉时，不能说这杯水的热量不断减小，只能说内能不断减少，故$D$错误。
故选：$C$。