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九年级数学填空题一般
题目
关于xx的一元二次方程(m−1)x2+x+m2+2=0\left(m-1\right)x^{2}+x+m^{2}+2=0有一根为22,则mm的值为______.
知识点：方程的解、解一元二次方程——直接开平方法章节：第21章 一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.1 特殊的一元二次方程的解法

答案与解析

答案

把x=2x=2代入关于xx的一元二次方程(m−1)x2+x+m2+2=0\left(m-1\right)x^{2}+x+m^{2}+2=0得：
4(m−1)+2+m2+2=04\left(m-1\right)+2+m^{2}+2=0，
4m−4+2+m2+2=04m-4+2+m^{2}+2=0，
m2+4m=0m^{2}+4m=0，
m(m+4)=0m\left(m+4\right)=0，
m1=0m_{1}=0，m2=−4m_{2}=-4，
故答案为：m1=0m_{1}=0，m2=−4m_{2}=-4.

解析

把x=2x=2代入关于xx的一元二次方程(m−1)x2+x+m2+2=0\left(m-1\right)x^{2}+x+m^{2}+2=0得：
4(m−1)+2+m2+2=04\left(m-1\right)+2+m^{2}+2=0，
4m−4+2+m2+2=04m-4+2+m^{2}+2=0，
m2+4m=0m^{2}+4m=0，
m(m+4)=0m\left(m+4\right)=0，
m1=0m_{1}=0，m2=−4m_{2}=-4，
故答案为：m1=0m_{1}=0，m2=−4m_{2}=-4.

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