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八年级数学解答题一般
题目
解方程:
(1)x2−27=0(1)x^{2}-27=0；
(2)9(x−2)2=64(2)9\left(x-2\right)^{2}=64.
知识点：平方根、立方根、解一元二次方程——直接开平方法章节：第21章 一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.1 特殊的一元二次方程的解法

答案与解析

答案

(1)x2−27=0\left(1\right)x^{2}-27=0，
x2=27x^{2}=27，
则x=±27x=±\sqrt{27}，
所以x1=33，x2=−33{x}_{1}=3\sqrt{3}，{x}_{2}=-3\sqrt{3}.
(2)9(x−2)2=64(2)9\left(x-2\right)^{2}=64，
(x−2)2=649(x-2)^{2}=\frac{64}{9}，
则x−2=±83x-2=±\frac{8}{3}，
所以x1=143，x2=−23{x}_{1}=\frac{14}{3}，{x}_{2}=-\frac{2}{3}.

解析

(1)x2−27=0\left(1\right)x^{2}-27=0，
x2=27x^{2}=27，
则x=±27x=±\sqrt{27}，
所以x1=33，x2=−33{x}_{1}=3\sqrt{3}，{x}_{2}=-3\sqrt{3}.
(2)9(x−2)2=64(2)9\left(x-2\right)^{2}=64，
(x−2)2=649(x-2)^{2}=\frac{64}{9}，
则x−2=±83x-2=±\frac{8}{3}，
所以x1=143，x2=−23{x}_{1}=\frac{14}{3}，{x}_{2}=-\frac{2}{3}.

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