（1）实验$1$中试管内液体过多，加热时液体容易喷出，液体不应超过试管容积的三分之一。
$(2)$木炭在氧气中燃烧，发出白光；木炭燃烧生成的二氧化碳与氢氧化钙反应生成碳酸钙和水，该反应的化学方程式为：$CO_{2}+Ca\left(OH\right)_{2}=CaCO_{3}\downarrow +H_{2}O$。
$(3)a$中铁钉与水、空气接触，$b$中铁钉仅与水接触，$a$中铁钉生锈，$b$中铁钉不生锈，说明铁钉生锈需要氧气参加；$c$中铁钉仅与空气接触，$c$中铁钉不生锈，对比$a$、$c$说明铁生锈需要的物质是水。
故答案为：（1）三分之一。
$(2)$木炭燃烧，发出白光；$CO_{2}+Ca\left(OH\right)_{2}=CaCO_{3}\downarrow +H_{2}O$。
$(3)$氧气；水。

（1）实验$1$中试管内液体过多，加热时液体容易喷出，液体不应超过试管容积的三分之一。
$(2)$木炭在氧气中燃烧，发出白光；木炭燃烧生成的二氧化碳与氢氧化钙反应生成碳酸钙和水，该反应的化学方程式为：$CO_{2}+Ca\left(OH\right)_{2}=CaCO_{3}\downarrow +H_{2}O$。
$(3)a$中铁钉与水、空气接触，$b$中铁钉仅与水接触，$a$中铁钉生锈，$b$中铁钉不生锈，说明铁钉生锈需要氧气参加；$c$中铁钉仅与空气接触，$c$中铁钉不生锈，对比$a$、$c$说明铁生锈需要的物质是水。
故答案为：（1）三分之一。
$(2)$木炭燃烧，发出白光；$CO_{2}+Ca\left(OH\right)_{2}=CaCO_{3}\downarrow +H_{2}O$。
$(3)$氧气；水。