设此一元二次方程为$x^{2}+px+q=0$，
$\because$两根分别为$-2$，$3$，
$\therefore p=-\left(-2+3\right)=-1$，$q=\left(-2\right)\times 3=-6$，
$\therefore$这个方程为：$x^{2}-x-6=0$.
故答案为：$x^{2}-x-6=0(答案不唯一)$。

设此一元二次方程为$x^{2}+px+q=0$，
$\because$两根分别为$-2$，$3$，
$\therefore p=-\left(-2+3\right)=-1$，$q=\left(-2\right)\times 3=-6$，
$\therefore$这个方程为：$x^{2}-x-6=0$.
故答案为：$x^{2}-x-6=0(答案不唯一)$。