题目a是方程
x2−x−1=0的一个根,则代数式
−2a2+2a+2026的值是______.
知识点:一元二次方程的解章节:第21章 一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.1 特殊的一元二次方程的解法
答案与解析
答案
∵a是方程
x2−x−1=0的一个根,
∴把
x=a代入方程
x2−x−1=0中得:
∴a2−a−1=0,
∴a2−a=1,
∴−2a2+2a+2026=−2(a2−a)+2026=−2×1+2026=−2+2026=2024,
故答案为:
2024.
解析
∵a是方程
x2−x−1=0的一个根,
∴把
x=a代入方程
x2−x−1=0中得:
∴a2−a−1=0,
∴a2−a=1,
∴−2a2+2a+2026=−2(a2−a)+2026=−2×1+2026=−2+2026=2024,
故答案为:
2024.