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九年级数学选择题中等
题目
如图,ABAB是⊙O\odot O的直径,若∠CDB=60∘\angle CDB=60^{\circ},则∠ABC\angle ABC的度数等于（ ）
A.
30∘30^{\circ}
B.
45∘45^{\circ}
C.
60∘60^{\circ}
D.
90∘90^{\circ}
知识点：等腰三角形的性质、圆心角、弧、弦的关系章节：第28章 圆 / 28.3 圆心角和圆周角

答案与解析

答案

A

解析

∵AB\because AB是⊙O\odot O的直径，
∴∠ACB=90∘\therefore \angle ACB=90^{\circ}，
∵∠CDB=60∘\because \angle CDB=60^{\circ}，
∴∠A=∠CDB=60∘\therefore \angle A=\angle CDB=60^{\circ}，
∴∠ABC=90∘−∠A=30∘\therefore \angle ABC=90^{\circ}-\angle A=30^{\circ}，
故选：AA.

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