C

设点$E$是优弧$AB($不与$A$，$B$重合上的一点，连接$AE$、$BE$，
$\because \angle AOB=110^{\circ}$，
$\therefore ∠E=\frac{1}{2}∠AOC=55°$，
$\because$四边形$ACBE$内接于$\odot O$，
$\therefore \angle ACB=180^{\circ}-\angle E=125^{\circ}$，
$\therefore \angle ACD=180^{\circ}-\angle ACB=55^{\circ}$.
故选：$C$.