题目若
m,
n是方程
x2−2022x−1=0的两个根,则
m2−2024m−2n的值为______.
知识点：解一元二次方程——因式分解法、三角形的三边关系、一元二次方程的解章节：第21章 一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.1 特殊的一元二次方程的解法
答案与解析
答案
因为
m，
n是方程
x2−2022x−1=0的两个根，
所以
m2−2022m−1=0，
m+n=2022，
则
m2−2022m=1，
所以
m2−2024m−2n=m2−2022m−2(m+n)=1−2×2022=−4043.
故答案为：
−4043.
解析
因为
m，
n是方程
x2−2022x−1=0的两个根，
所以
m2−2022m−1=0，
m+n=2022，
则
m2−2022m=1，
所以
m2−2024m−2n=m2−2022m−2(m+n)=1−2×2022=−4043.
故答案为：
−4043.
