题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学解答题一般
题目
已知:如图,a,a∥bb∥cc,AG=3AG=3,GD=2GD=2,DF=4DF=4,BG=6BG=6,求CGCG,ECEC的长.
知识点：三角形的重心、圆内接四边形的性质、相交弦定理章节：第28章 圆 / 28.3 圆心角和圆周角

答案与解析

答案

∵a\because a∥bb∥cc，
∴AGDG=BGCG\therefore \frac{AG}{DG}=\frac{BG}{CG}，ADFD=BCEC\frac{AD}{FD}=\frac{BC}{EC}，
∵AG=3\because AG=3，GD=2GD=2，DF=4DF=4，BG=6BG=6，
∴AD=AG+GD=5\therefore AD=AG+GD=5，
∴32=6CG\therefore \frac{3}{2}=\frac{6}{CG}，54=6+CGEC\frac{5}{4}=\frac{6+CG}{EC}，
∴CG=4\therefore CG=4，
∴54=6+4EC\therefore \frac{5}{4}=\frac{6+4}{EC}，
∴EC=8\therefore EC=8，
∴CG=4\therefore CG=4，EC=8EC=8.

解析

∵a\because a∥bb∥cc，
∴AGDG=BGCG\therefore \frac{AG}{DG}=\frac{BG}{CG}，ADFD=BCEC\frac{AD}{FD}=\frac{BC}{EC}，
∵AG=3\because AG=3，GD=2GD=2，DF=4DF=4，BG=6BG=6，
∴AD=AG+GD=5\therefore AD=AG+GD=5，
∴32=6CG\therefore \frac{3}{2}=\frac{6}{CG}，54=6+CGEC\frac{5}{4}=\frac{6+CG}{EC}，
∴CG=4\therefore CG=4，
∴54=6+4EC\therefore \frac{5}{4}=\frac{6+4}{EC}，
∴EC=8\therefore EC=8，
∴CG=4\therefore CG=4，EC=8EC=8.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →