D

延长$DC$交$\odot C$于$M$，延长$CD$交$\odot O$于$N$.
$\because CD^{2}=AD\cdot DB$，$AD=9$，$BD=4$，
$\therefore CD=6$.
在$\odot O$、$\odot C$中，由相交弦定理可知，$PE\cdot EQ=DE\cdot EM=CE\cdot EN$，
设$CE=x$，则$DE=6-x$，$EN=6-x+6$
则$\left(6-x\right)\left(x+6\right)=x\left(6-x+6\right)$，
解得$x=3$.
所以，$CE=3$，$DE=6-3=3$，$EM=6+3=9$.
所以$PE\cdot EQ=3\times 9=27$.
故选：$D$.