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九年级数学填空题一般
题目
若x=−1x=-1是关于xx的一元二次方程ax2+bx−1=0ax^{2}+bx-1=0的一个根,则2022+2a−2b2022+2a-2b的值为______.
知识点：一元二次方程的解章节：第21章 一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.1 特殊的一元二次方程的解法

答案与解析

答案

∵x=−1\because x=-1是关于xx的一元二次方程ax2+bx−1=0ax^{2}+bx-1=0的一个根，
∴a−b−1=0\therefore a-b-1=0，
∴a−b=1\therefore a-b=1，
∴2022+2a−2b=2022+2(a−b)=2022+2×1=2024\therefore 2022+2a-2b=2022+2\left(a-b\right)=2022+2\times 1=2024.
故案为：20242024.

解析

∵x=−1\because x=-1是关于xx的一元二次方程ax2+bx−1=0ax^{2}+bx-1=0的一个根，
∴a−b−1=0\therefore a-b-1=0，
∴a−b=1\therefore a-b=1，
∴2022+2a−2b=2022+2(a−b)=2022+2×1=2024\therefore 2022+2a-2b=2022+2\left(a-b\right)=2022+2\times 1=2024.
故案为：20242024.

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