题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学解答题一般
题目
解方程:
(1)x2=x(1)x^{2}=x；
(2)x2+x=1(2)x^{2}+x=1.
知识点：一元二次方程、含绝对值符号的一元二次方程章节：第21章 一元二次方程 / 21.1 一元二次方程

答案与解析

答案

(1)x2=x\left(1\right)x^{2}=x，
x2−x=0x^{2}-x=0，
x(x−1)=0x\left(x-1\right)=0，
x=0x=0或x−1=0x-1=0，
x1=0x_{1}=0，x2=1x_{2}=1；
(2)x2+x=1(2)x^{2}+x=1，
整理得：x2+x−1=0x^{2}+x-1=0，
∵Δ=12−4×1×(−1)=1+4=5>0\because \Delta =1^{2}-4\times 1\times \left(-1\right)=1+4=5 \gt 0，
∴x=−1±52\therefore x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}，
∴x1=−1+52\therefore x_{1}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}，x2=−1−52x_{2}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}.

解析

(1)x2=x\left(1\right)x^{2}=x，
x2−x=0x^{2}-x=0，
x(x−1)=0x\left(x-1\right)=0，
x=0x=0或x−1=0x-1=0，
x1=0x_{1}=0，x2=1x_{2}=1；
(2)x2+x=1(2)x^{2}+x=1，
整理得：x2+x−1=0x^{2}+x-1=0，
∵Δ=12−4×1×(−1)=1+4=5>0\because \Delta =1^{2}-4\times 1\times \left(-1\right)=1+4=5 \gt 0，
∴x=−1±52\therefore x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}，
∴x1=−1+52\therefore x_{1}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}，x2=−1−52x_{2}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →