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九年级数学解答题一般
题目
某几何体的三视图如图所示,其中主视图中半圆的直径为44.请补全三视图并求出该几何体的体积.
知识点:由三视图判断几何体章节:第1章 丰富的图形世界 / 1.2 从立体图形得到平面图形

答案与解析

答案

补全三视图如图所示;
由三视图可知:该几何体是一个长、宽、高分别为668844的长方体在上底面中间挖去一个直径为44的半圆柱,
S表面积=6×4×2+6×8+6×2×2+(8×412π×22)×2+π×4×12×6=48+48+24+644π+12π=184+8πS_{表面积}=6\times 4\times 2+6\times 8+6\times 2\times 2+(8\times 4-\frac{1}{2}\pi \times 2^{2})\times 2+\pi \times 4\times \frac{1}{2}\times 6=48+48+24+64-4\pi +12\pi =184+8\pi
V=8×6×412π×22×6=19212πV=8\times 6\times 4-\frac{1}{2}\pi \times 2^{2}\times 6=192-12\pi.

解析

补全三视图如图所示;
由三视图可知:该几何体是一个长、宽、高分别为668844的长方体在上底面中间挖去一个直径为44的半圆柱,
S表面积=6×4×2+6×8+6×2×2+(8×412π×22)×2+π×4×12×6=48+48+24+644π+12π=184+8πS_{表面积}=6\times 4\times 2+6\times 8+6\times 2\times 2+(8\times 4-\frac{1}{2}\pi \times 2^{2})\times 2+\pi \times 4\times \frac{1}{2}\times 6=48+48+24+64-4\pi +12\pi =184+8\pi
V=8×6×412π×22×6=19212πV=8\times 6\times 4-\frac{1}{2}\pi \times 2^{2}\times 6=192-12\pi.

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