题霸学习平台
题库
试卷
组卷
批改
错题
计划
VIP
APP
登录
开始使用
← 返回公开题库
九年级
数学
解答题
一般
题目
某几何体的三视图如图所示,其中主视图中半圆的直径为
4
4
4
.请补全三视图并求出该几何体的体积.
知识点:由三视图判断几何体
章节:第1章 丰富的图形世界 / 1.2 从立体图形得到平面图形
答案与解析
答案
补全三视图如图所示;
由三视图可知:该几何体是一个长、宽、高分别为
6
6
6
、
8
8
8
、
4
4
4
的长方体在上底面中间挖去一个直径为
4
4
4
的半圆柱,
S
表面积
=
6
×
4
×
2
+
6
×
8
+
6
×
2
×
2
+
(
8
×
4
−
1
2
π
×
2
2
)
×
2
+
π
×
4
×
1
2
×
6
=
48
+
48
+
24
+
64
−
4
π
+
12
π
=
184
+
8
π
S_{表面积}=6\times 4\times 2+6\times 8+6\times 2\times 2+(8\times 4-\frac{1}{2}\pi \times 2^{2})\times 2+\pi \times 4\times \frac{1}{2}\times 6=48+48+24+64-4\pi +12\pi =184+8\pi
S
表面积
=
6
×
4
×
2
+
6
×
8
+
6
×
2
×
2
+
(
8
×
4
−
2
1
π
×
2
2
)
×
2
+
π
×
4
×
2
1
×
6
=
48
+
48
+
24
+
64
−
4
π
+
12
π
=
184
+
8
π
,
V
=
8
×
6
×
4
−
1
2
π
×
2
2
×
6
=
192
−
12
π
V=8\times 6\times 4-\frac{1}{2}\pi \times 2^{2}\times 6=192-12\pi
V
=
8
×
6
×
4
−
2
1
π
×
2
2
×
6
=
192
−
12
π
.
解析
补全三视图如图所示;
由三视图可知:该几何体是一个长、宽、高分别为
6
6
6
、
8
8
8
、
4
4
4
的长方体在上底面中间挖去一个直径为
4
4
4
的半圆柱,
S
表面积
=
6
×
4
×
2
+
6
×
8
+
6
×
2
×
2
+
(
8
×
4
−
1
2
π
×
2
2
)
×
2
+
π
×
4
×
1
2
×
6
=
48
+
48
+
24
+
64
−
4
π
+
12
π
=
184
+
8
π
S_{表面积}=6\times 4\times 2+6\times 8+6\times 2\times 2+(8\times 4-\frac{1}{2}\pi \times 2^{2})\times 2+\pi \times 4\times \frac{1}{2}\times 6=48+48+24+64-4\pi +12\pi =184+8\pi
S
表面积
=
6
×
4
×
2
+
6
×
8
+
6
×
2
×
2
+
(
8
×
4
−
2
1
π
×
2
2
)
×
2
+
π
×
4
×
2
1
×
6
=
48
+
48
+
24
+
64
−
4
π
+
12
π
=
184
+
8
π
,
V
=
8
×
6
×
4
−
1
2
π
×
2
2
×
6
=
192
−
12
π
V=8\times 6\times 4-\frac{1}{2}\pi \times 2^{2}\times 6=192-12\pi
V
=
8
×
6
×
4
−
2
1
π
×
2
2
×
6
=
192
−
12
π
.
发现问题,帮忙纠错
自由组卷
围绕这道题再组一份练习 →
完整试卷
浏览同年级试卷结构 →