C

$\because a=1$，$b=2$，$c=-1$，
$\therefore \Delta =b^{2}-4ac=2^{2}-4\times 1\times \left(-1\right)=8 \gt 0$，
$\therefore$一元二次方程$x^{2}+2x-1=0$有两个不相等的实数根.
故选：$C$.