题目
已知a,b是方程x2-x-3=0的两个根,则代数式2a3+b2+3a2-11a-b+5的值为（ ）
A.
-1
B.
11
C.
23
D.
24
知识点：因式分解的应用、一元二次方程的根与系数的关系、一元二次方程的解章节：第21章 一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.1 特殊的一元二次方程的解法
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九年级数学选择题一般
答案与解析
答案
C
解析
∵a，b是方程x2-x-3=0的两个根，
∴a2-a-3=0，b2-b-3=0，即a2=a+3，b2=b+3，
∴2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）-11a-b+5
=2a2-2a+17
=2（a+3）-2a+17
=2a+6-2a+17
=23．
故选：C．
∴a2-a-3=0，b2-b-3=0，即a2=a+3，b2=b+3，
∴2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）-11a-b+5
=2a2-2a+17
=2（a+3）-2a+17
=2a+6-2a+17
=23．
故选：C．
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