现在$a$根长度相同的火柴棒,按如图$1$摆放时可摆成$m$个正方形,按如图$2$摆放时可摆成$2n$个正方形.
$(1)$用含$n$的代数式表示$m$；
$(2)$当这$a$根火柴棒还能摆成如图$3$所示的形状时,求$a$的最小值.