题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学选择题一般
题目
已知函数y=∣x2−2x−3∣y=|x^{2}-2x-3|的图象如图所示,若关于xx的方程∣x2−2x−3∣=t|x^{2}-2x-3|=t有44个不相等的实数根,则tt的范围是（ ）
A.
0<t<40 \lt t \lt 4
B.
1<t<41 \lt t \lt 4
C.
t>0t \gt 0
D.
t>4t \gt 4
知识点：图象法求一元二次方程的近似根、二次函数综合题章节：第22章 二次函数 / 22.2 二次函数与一元二次方程

答案与解析

答案

A

解析

设y1=x2−2x−3=(x−1)2−4y_{1}=x^{2}-2x-3=\left(x-1\right)^{2}-4，
∴\therefore抛物线y1=x2−2x−3y_{1}=x^{2}-2x-3的顶点坐标为(1,−4)\left(1,-4\right)，
∴y=∣x2−2x−3∣\therefore y=|x^{2}-2x-3|的顶点坐标为(1,4)\left(1,4\right)，
由图象可得，关于xx的方程∣x2−2x−3∣=t|x^{2}-2x-3|=t有44个不相等的实数根，则tt的范围是0<t<40 \lt t \lt 4，
故选：AA.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →