如图$1$,线段$AB=4cm$,点$C$在直线$AB$上,且$BC=2AB$,点$D$在线段$AC$上,且$CD=\frac{1}{4}AC$,求$BD$的长.

小明思考了一下做出了如下解答（如图$2)$: 解:因为$AB=4cm$,$BC=2AB$, 所以$BC=8cm$. 所以$AC=AB+BC=$ ______$cm.$ 因为$CD=\frac{1}{4}AC$, 所以$CD=\_\_\_\_\_\_cm.$ 所以$BD=BC-\_\_\_\_\_\_=5cm.$

$(1)$请把小明的解答过程填完整；
$(2)$小红:小明思考不严密,还缺一种情况.你同意小红的观点吗?如果同意,请在备用图上画出图形,并写出小红的另一种情况的解答过程.