如图,$AB=20cm$,$C$是$AB$的中点,$D$是线段$AC$上一点,且$AD:DC=4:1$.
$(1)$求线段$BD$的长度；
$(2)$请用尺规在线段$DB$上作点$E$,使$DE=AD$,并求线段$BE$的长度（保留痕迹,不写作法).