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九年级数学解答题一般
题目
学校准备将一块长20m20m,宽14m14m的矩形绿地扩建,如果长和宽都增加xmx m,设增加的面积是ym2y m^{2}.
(1)(1)求xx与yy之间的函数关系式.
(2)(2)若要使绿地面积增加72m272m^{2},长与宽都要增加多少米?
知识点：一元二次方程的应用、根据实际问题列二次函数关系式章节：第22章 二次函数 / 22.3 实际问题与二次函数

答案与解析

答案

（1）由题意可得，
y=(20+x)(14+x)−20×14y=\left(20+x\right)\left(14+x\right)-20\times 14
化简，得
y=x2+34xy=x^{2}+34x，
即xx与yy之间的函数关系式是：y=x2+34xy=x^{2}+34x；
(2)(2)将y=72y=72代入y=x2+34xy=x^{2}+34x，得
72=x2+34x72=x^{2}+34x，
解得，x1=−36(舍去)x_{1}=-36(舍去)，x2=2x_{2}=2，
即若要使绿地面积增加72m272m^{2}，长与宽都要增加22米.

解析

（1）由题意可得，
y=(20+x)(14+x)−20×14y=\left(20+x\right)\left(14+x\right)-20\times 14
化简，得
y=x2+34xy=x^{2}+34x，
即xx与yy之间的函数关系式是：y=x2+34xy=x^{2}+34x；
(2)(2)将y=72y=72代入y=x2+34xy=x^{2}+34x，得
72=x2+34x72=x^{2}+34x，
解得，x1=−36(舍去)x_{1}=-36(舍去)，x2=2x_{2}=2，
即若要使绿地面积增加72m272m^{2}，长与宽都要增加22米.

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