题目用指定方法解下列方程:
(1)2x2−5x+1=0(公式法)；
(2)x2−8x+1=0(配方法).
知识点：解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法章节：第21章 一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.3 一元二次方程的求根公式
答案与解析
答案
(1)2x2−5x+1=0，
∵a=2，
b=−5，
c=1，
∴Δ=b2−4ac=(−5)2−4×2×1=17>0，
∴x=2×25±17=45±17∴x1=45+17，
x2=45−17；
(2)x2−8x+1=0，
x2−8x=−1，
x2−8x+16=−1+16，
(x−4)2=15，
x−4=±15，
x−4=15或
x−4=−15，
∴x1=4+15，
x2=4−15.
解析
(1)2x2−5x+1=0，
∵a=2，
b=−5，
c=1，
∴Δ=b2−4ac=(−5)2−4×2×1=17>0，
∴x=2×25±17=45±17∴x1=45+17，
x2=45−17；
(2)x2−8x+1=0，
x2−8x=−1，
x2−8x+16=−1+16，
(x−4)2=15，
x−4=±15，
x−4=15或
x−4=−15，
∴x1=4+15，
x2=4−15.
