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九年级数学解答题一般
题目
用公式法解方程:2x2−5x−1=02x^{2}-5x-1=0.
知识点：解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法、解一元二次方程——因式分解法章节：第21章 一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.3 一元二次方程的求根公式

答案与解析

答案

2x2−5x−1=02x^{2}-5x-1=0，
∵a=2\because a=2，b=−5b=-5，c=−1c=-1，
∴Δ=(−5)2−4×2×(−1)=25+8=33>0\therefore \Delta =\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times \left(-1\right)=25+8=33 \gt 0，
∴x=5±334\therefore x=\frac{5±\sqrt{33}}{4}，
∴x1=5+334\therefore x_{1}=\frac{5+\sqrt{33}}{4}，x2=5−334x_{2}=\frac{5-\sqrt{33}}{4}.

解析

2x2−5x−1=02x^{2}-5x-1=0，
∵a=2\because a=2，b=−5b=-5，c=−1c=-1，
∴Δ=(−5)2−4×2×(−1)=25+8=33>0\therefore \Delta =\left(-5\right)^{2}-4\times 2\times \left(-1\right)=25+8=33 \gt 0，
∴x=5±334\therefore x=\frac{5±\sqrt{33}}{4}，
∴x1=5+334\therefore x_{1}=\frac{5+\sqrt{33}}{4}，x2=5−334x_{2}=\frac{5-\sqrt{33}}{4}.

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