九年级数学解答题解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法、解一元二次方程——因式分解法｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学解答题一般

题目

解下列方程

(1)4x^{2}-1=0

(2)x^{2}-4x+3=0(配方法)

(3)2x^{2}+x-1=0(公式法)

知识点：解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法、解一元二次方程——因式分解法章节：第21章一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.3 一元二次方程的求根公式

答案与解析

答案

（1）方程整理得：

x^{2}=\frac{1}{4}

，
开方得：

x=\pm \frac{1}{2}

；

(2)

方程整理得：

x^{2}-4x=-3

，
配方得：

x^{2}-4x+4=1

，即

\left(x-2\right)^{2}=1

，
开方得：

x-2=1

或

x-2=-1

，
解得：

x_{1}=3

，

x_{2}=1

；

(3)

这里

a=2

，

b=1

，

c=-1

，

\because \triangle =1+8=9

，

\therefore x=\frac{-1±3}{4}

，
解得：

x_{1}=\frac{1}{2}

，

x_{2}=-1

.

解析

（1）方程整理得：

x^{2}=\frac{1}{4}

，
开方得：

x=\pm \frac{1}{2}

；

(2)

方程整理得：

x^{2}-4x=-3

，
配方得：

x^{2}-4x+4=1

，即

\left(x-2\right)^{2}=1

，
开方得：

x-2=1

或

x-2=-1

，
解得：

x_{1}=3

，

x_{2}=1

；

(3)

这里

a=2

，

b=1

，

c=-1

，

\because \triangle =1+8=9

，

\therefore x=\frac{-1±3}{4}

，
解得：

x_{1}=\frac{1}{2}

，

x_{2}=-1

.

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