$\left(1\right)\because a=3$，$b=5$，$c=1$，
$\therefore \Delta =25-4\times 3\times 1=13 \gt 0$，
则$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2}$，即$x_{1}=\frac{-5+\sqrt{13}}{2}$，$x_{2}=\frac{-5-\sqrt{13}}{2}$；
$(2)\because 2x^{2}+x-6=0$，
$\therefore \left(2x+1\right)\left(2x-3\right)=0$，
则$2x+1=0$或$2x-3=0$，
解得$x_{1}=-0.5$，$x_{2}=1.5$.

$\left(1\right)\because a=3$，$b=5$，$c=1$，
$\therefore \Delta =25-4\times 3\times 1=13 \gt 0$，
则$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2}$，即$x_{1}=\frac{-5+\sqrt{13}}{2}$，$x_{2}=\frac{-5-\sqrt{13}}{2}$；
$(2)\because 2x^{2}+x-6=0$，
$\therefore \left(2x+1\right)\left(2x-3\right)=0$，
则$2x+1=0$或$2x-3=0$，
解得$x_{1}=-0.5$，$x_{2}=1.5$.