题目
如图,在
△ABC中,作
∠BAC的平分线
AP,交
BC于点
P.在射线
AC上,截取线段
AD,使
AD=AB.
(1)用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹,不写作法）；
(2)连接
PD,求证:
PB=PD.
知识点：线段垂直平分线的性质、作图—基本作图章节：第4章 基本平面图形 / 4.2 角
答案与解析
答案
(1)如图所示.
(2)证明：
∵AP为
∠BAC的平分线，
∴∠BAP=∠CAP.
∵AD=AB，
AP=AP，
∴△ADP≌△ABP(SAS)，
∴PB=PD.
解析
(1)如图所示.
(2)证明：
∵AP为
∠BAC的平分线，
∴∠BAP=∠CAP.
∵AD=AB，
AP=AP，
∴△ADP≌△ABP(SAS)，
∴PB=PD.
