教材$62$页例$1$中介绍了用尺规作图作经过已知直线外一点作这条直线的垂线的方法:
$(1)$任意取一点$K$,使点$K$和点$C$在$AB$的两旁；
$(2)$以点$C$为圆心,$CK$长为半径作弧,交$AB$于点$D$和$E$；
$(3)$分别以点$D$和点$E$为圆心,大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径作弧,两弧相交于点$F$；
$(4)$作直线$CF$.则$CF$即为所求作的垂线.请你用已学的知识证明用此方法作的直线$CF$是直线$AB$的垂线.