D

图（2）将图形绕着中心点旋转$90^{\circ}$的整数倍后均能与原图形重合，图案包含旋转变换和中心对称.图（3）中有$4$条对称轴，本题图案包含轴对称变换.不符合题意；
图（1）三角形沿某一直线方向移动不能与图$\left(2\right)\left(3\right)$中三角形重合，故没有用到平移.
故选：$D$.