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九年级数学解答题一般
题目
解方程:
(1)x2−2x−143=0(1)x^{2}-2x-143=0,(配方法)(配方法)
(2)3x2+x−5=0.(公式法)(2)3x^{2}+x-5=0.(公式法)
知识点：解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法、解一元二次方程——因式分解法章节：第21章 一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.3 一元二次方程的求根公式

答案与解析

答案

（1）原方程移项得：x2−2x=143x^{2}-2x=143，
∴x2−2x+1=144\therefore x^{2}-2x+1=144，
∴(x−1)2=144\therefore \left(x-1\right)^{2}=144，
∴x−1=±12\therefore x-1=\pm 12，
解得x1=−11x_{1}=-11，x2=13x_{2}=13；
(2)∵3x2+x−5=0(2)\because 3x^{2}+x-5=0，
∴Δ=12−4×3×(−5)=61>0\therefore \Delta =1^{2}-4\times 3\times \left(-5\right)=61 \gt 0，
∴x=−b±b2−4ac2a=−1±616\therefore x=\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}=\frac{-1±\sqrt{61}}{6}，
解得x1=−1+616，x1=−1−616{x}_{1}=\frac{-1+\sqrt{61}}{6}，{x}_{1}=\frac{-1-\sqrt{61}}{6}.

解析

（1）原方程移项得：x2−2x=143x^{2}-2x=143，
∴x2−2x+1=144\therefore x^{2}-2x+1=144，
∴(x−1)2=144\therefore \left(x-1\right)^{2}=144，
∴x−1=±12\therefore x-1=\pm 12，
解得x1=−11x_{1}=-11，x2=13x_{2}=13；
(2)∵3x2+x−5=0(2)\because 3x^{2}+x-5=0，
∴Δ=12−4×3×(−5)=61>0\therefore \Delta =1^{2}-4\times 3\times \left(-5\right)=61 \gt 0，
∴x=−b±b2−4ac2a=−1±616\therefore x=\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}=\frac{-1±\sqrt{61}}{6}，
解得x1=−1+616，x1=−1−616{x}_{1}=\frac{-1+\sqrt{61}}{6}，{x}_{1}=\frac{-1-\sqrt{61}}{6}.

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