八年级数学解答题解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学解答题一般

题目

配方法解方程:

2x^{2}+10x+9=0

.

知识点：解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——公式法章节：第21章一元二次方程 / 21.2 一元二次方程的解法 / 21.2.3 一元二次方程的求根公式

答案与解析

答案

2x^{2}+10x+9=0

，

{x}^{2}+5x=-\frac{9}{2}

，

{x}^{2}+5x+{(\frac{5}{2})}^{2}=-\frac{9}{2}+{(\frac{5}{2})}^{2}

，

{(x+\frac{5}{2})}^{2}=\frac{7}{4}

，

\therefore x+\frac{5}{2}=±\frac{\sqrt{7}}{2}

，

\therefore {x}_{1}=\frac{\sqrt{7}-5}{2}

，

{x}_{2}=-\frac{\sqrt{7}+5}{2}

.

解析

2x^{2}+10x+9=0

，

{x}^{2}+5x=-\frac{9}{2}

，

{x}^{2}+5x+{(\frac{5}{2})}^{2}=-\frac{9}{2}+{(\frac{5}{2})}^{2}

，

{(x+\frac{5}{2})}^{2}=\frac{7}{4}

，

\therefore x+\frac{5}{2}=±\frac{\sqrt{7}}{2}

，

\therefore {x}_{1}=\frac{\sqrt{7}-5}{2}

，

{x}_{2}=-\frac{\sqrt{7}+5}{2}

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