题目
如图,在四边中∥,是对角线.
用尺规完成以下基本作图:作线段的垂直平分线,分别交,,于点,,.连接,
在(1)问所作的图形中,求证:四边形为菱形.(请完成下面的填空)
证明:垂直平分,
①______,.
∥,
②______.
在和中,
≌
,
,
四边形为平行四边形.
④______,
四边形为菱形(对角线垂直的平行四边形为菱形).
在作图过程中,进一步研究还可发现,夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后,可以得到一个特殊四边形,请你依照题意完成下面命题:夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后⑤______.
如图,在四边中∥,是对角线.用尺规完成以下基本作图:作线段的垂直平分线,分别交,,于点,,.连接,
在(1)问所作的图形中,求证:四边形为菱形.(请完成下面的填空)
证明:垂直平分,
①______,.
∥,
②______.
在和中,
≌
,
,
四边形为平行四边形.
④______,
四边形为菱形(对角线垂直的平行四边形为菱形).
在作图过程中,进一步研究还可发现,夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后,可以得到一个特殊四边形,请你依照题意完成下面命题:夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后⑤______.
知识点:矩形的性质、菱形的判定、作图—基本作图章节:第4章 基本平面图形 / 4.2 角
