七年级数学解答题比例的性质、规律型：数字的变化类｜初中试题｜题霸

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七年级数学解答题一般

题目

把数字

1

,

2

,

3\ldots

,

2n-1

,

2n

分为两组,每组有

n

个数,设这两组数

a_{1}

,

a_{2}

,

\ldots a_{n}

；

b_{1}

,

b_{2}

,

\ldots

,

b_{n}

满足:

a_{1} \lt a_{2} \lt \ldots a_{n}

,

b_{1} \gt b_{2} \gt \ldots\ \ \gt b_{n}

,试证明:

|a_{1}-b_{1}|+|a_{2}-b_{2}|+\ldots +|a_{n}-b_{n}|=n^{2}

.

知识点：比例的性质、规律型：数字的变化类章节：第3章分式 / 3.5 分式与比

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