题目
如图,已知
∠AOB=40∘,以点
O为圆心,以适当长度为半径画弧,分别交
OA,
OB于点
M,
N,再分别以点
M,
N为圆心,大于
21MN的长为半径画弧,两弧交于点
P,作射线
OP,过点
P作
PQ∥OB交
OA于点
Q,则
∠OPQ的度数是______度.
知识点：作图—基本作图章节：第4章 基本平面图形 / 4.2 角
答案与解析
答案
如图所示，过点
P作
PE∥OA，交
OB于点
E，
∵PQ∥OB，
∴四边形
PQOE是平行四边形，
∵∠AOB=40∘，
OP平分
∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP=20∘，
∠PED=40∘，
由
PQ∥OB知
∠QPO=∠AOP=20∘，
∴∠AOP=∠OPQ=20∘，
故答案为：
20.
解析
如图所示，过点
P作
PE∥OA，交
OB于点
E，
∵PQ∥OB，
∴四边形
PQOE是平行四边形，
∵∠AOB=40∘，
OP平分
∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP=20∘，
∠PED=40∘，
由
PQ∥OB知
∠QPO=∠AOP=20∘，
∴∠AOP=∠OPQ=20∘，
故答案为：
20.
