①可以通过平行移动、翻折旋转中的旋转方法，绕$A$点逆时针旋转$90^{\circ}$，使$\triangle ABE$变到$\triangle ADF$的位置；

②由全等变换的定义可知，通过旋转$90^{\circ}$，$\triangle ABE$变到$\triangle ADF$的位置，只改变位置，不改变形状大小，

$\therefore \triangle ABE$≌$\triangle ADF$

$\therefore BE=DF$，$\angle ABE=\angle ADF$.

$\because \angle ADF+\angle F=90^{\circ}$，

$\therefore \angle ABE+\angle F=90^{\circ}$，

$\therefore BE\bot DF$.

故$BE$、$DF$的数量关系为：相等，位置关系为：垂直.

①可以通过平行移动、翻折旋转中的旋转方法，绕$A$点逆时针旋转$90^{\circ}$，使$\triangle ABE$变到$\triangle ADF$的位置；

②由全等变换的定义可知，通过旋转$90^{\circ}$，$\triangle ABE$变到$\triangle ADF$的位置，只改变位置，不改变形状大小，

$\therefore \triangle ABE$≌$\triangle ADF$

$\therefore BE=DF$，$\angle ABE=\angle ADF$.

$\because \angle ADF+\angle F=90^{\circ}$，

$\therefore \angle ABE+\angle F=90^{\circ}$，

$\therefore BE\bot DF$.

故$BE$、$DF$的数量关系为：相等，位置关系为：垂直.