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八年级数学填空题一般
题目
如图,8×88\times 8方格纸上的两条对称轴EFEF,MNMN相交于中心点OO,将格点ABC(顶点在小正方形的顶点上)\triangle ABC(顶点在小正方形的顶点上)分别作下列三种变换:①先以点AA为旋转中心顺时针旋转9090^{\circ},再向右平移44格,最后向上平移44格;②先以点OO为对称中心作中心对称图形,再以点AA的对应点为中心逆时针旋转9090^{\circ};③先以直线MNMN为对称轴作轴对称图形,再向上平移44格,最后以点AA的对应点为旋转中心顺时针旋转9090^{\circ}.其中能将ABC\triangle ABC变换成PQR\triangle PQR的是______.(填写序号即可)
知识点:几何变换的类型章节:第23章 旋转 / 23.3 课题学习 图案设计

答案与解析

答案

①先以点AA为旋转中心顺时针旋转9090^{\circ},再向右平移44格,最后向上平移44格,符合题意;
②先以点OO为对称中心作中心对称图形,再以点AA的对应点为中心逆时针旋转9090^{\circ},符合题意;
③先以直线MNMN为对称轴作轴对称图形,再向上平移44格,最后以点AA的对应点为旋转中心顺时针旋转9090^{\circ},符合题意.
综上所述,其中能将ABC\triangle ABC变换成PQR\triangle PQR的是①②③.
故答案为:①②③.

解析

①先以点AA为旋转中心顺时针旋转9090^{\circ},再向右平移44格,最后向上平移44格,符合题意;
②先以点OO为对称中心作中心对称图形,再以点AA的对应点为中心逆时针旋转9090^{\circ},符合题意;
③先以直线MNMN为对称轴作轴对称图形,再向上平移44格,最后以点AA的对应点为旋转中心顺时针旋转9090^{\circ},符合题意.
综上所述,其中能将ABC\triangle ABC变换成PQR\triangle PQR的是①②③.
故答案为:①②③.

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