八年级数学解答题估算一元二次方程的近似解｜试题答案与解析

八年级数学解答题一般

题目

已知

x^{2}+xy+y=14

①,

y^{2}+xy+x=28

②,则

x+y

的值为____.

知识点：估算一元二次方程的近似解章节：第17章一元二次方程 / 第1节一元二次方程的概念 / 17.1 一元二次方程的概念

答案与解析

答案

① $+$ ②得， $x^{2}+2xy+y^{2}+x+y=42$ ，

$\therefore \left(x+y\right)^{2}+\left(x+y\right)-42=0$ ，

$\therefore \left(x+y+7\right)\left(x+y-6\right)=0$ ，

$\therefore x+y=-7$ 或 $x+y=6$ ，

故答案为： $-7$ 或 $6$ .

① $+$ ②得， $x^{2}+2xy+y^{2}+x+y=42$ ，

$\therefore \left(x+y\right)^{2}+\left(x+y\right)-42=0$ ，

$\therefore \left(x+y+7\right)\left(x+y-6\right)=0$ ，

$\therefore x+y=-7$ 或 $x+y=6$ ，

故答案为： $-7$ 或 $6$ .

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