八年级数学解答题估算一元二次方程的近似解｜试题答案与解析｜题霸

← 返回公开题库

八年级数学解答题一般

题目

用配方法解方程:

{x^2}-x-\frac{1}{4}=0

.

知识点：估算一元二次方程的近似解章节：第17章一元二次方程 / 第1节一元二次方程的概念 / 17.1 一元二次方程的概念

答案与解析

答案

{x^2}-x-\frac{1}{4}=0

，

{x^2}-x=\frac{1}{4}

，

{({x-\frac{1}{2}})^2}=\frac{1}{2}

，

\therefore x-\frac{1}{2}=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}

，

\therefore {x_1}=\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}

，

{x_2}=\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}

.

解析

{x^2}-x-\frac{1}{4}=0

，

{x^2}-x=\frac{1}{4}

，

{({x-\frac{1}{2}})^2}=\frac{1}{2}

，

\therefore x-\frac{1}{2}=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}

，

\therefore {x_1}=\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}

，

{x_2}=\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}

.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →